若集合A={x|ax 2 +（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______

若集合A={x|ax 2 +（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=______．

2025-06-20 09:02:48

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回答1：

a=0时，-6x+2=0，x=

，
只有一个解，集合A={

}，满足题意．
a≠0时，方程ax² +（a-6）x+2=0有两相等实根．
判别式△=0
△=（a-6）² -8a=0
a² -20a+36=0，
解得a=2，或a=18，
∴实数a为0或2或18．
故答案为：0或2或18．