分析：由题意知甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第K次甲投中篮球，而乙前k-1次没有投中，甲k-1也没有投中，根据公式写出结果．
解：∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，
∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
∵每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，
甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第K次投中篮球，而乙前k-1次没有投中，
根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4k-1×0.6k-1×0.4=0.24k-1×0.4，k次甲不中的情况应是0.4（k-1次方)×0.6k×0.6故总的情况是0.24k-1×0.4+0.24k-1×0.6*0.6=0.24（k-1次方）*0.76
有病吧！这也是篮球问题！老大，你耍我呢吧！
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