如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=4，PA=3，
设正四棱锥的高为PO，连结AO，
则AO=
AC＝21 2
．
2
在直角三角形POA中，PO＝
＝
PA2?AO2
＝1．
32?(2
)2
2
所以VP?ABCD＝
?SABCD?PO=1 3
×16×1＝1 3
．16 3
故答案为
．16 3
解棱柱的体积公式为V=Sh
由棱柱正四棱柱，则棱柱的底面是边长为4的正方形，棱柱的高为棱柱的侧棱为3
则V=Sh=4×4×3=48
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