如何求函数z=4(x-y)-x2次方-y2次方的极值

2025-06-22 18:28:58

推荐回答（3个）

回答1：

1.先对X进行求导，2.后对Y进行求导，然后联立1.2，求出一个点坐标，把点坐标带入z式，应该就是极值
解：f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2,
=> fx=4-2x,fy=-4-2y;
=> fxx=-2, fxy=0, fyy=-2;
=>A=-2, B=0, C=-2,
=> AC-B^2>0，且A<0，则函数有极大值，且极大值点满足：
fx=0, fy=0;
=> x=2,y=-2,
=> 极大值为 f(2,-2)=16-4-4=8。

回答2：

你是读中学，还是大学？

附图一张

回答3：

原式=4x-4y-x平方-y平方=-(x-2)平方-（y+2）平方+8，前面两项的值均小于等于0，所以函数的最大值为8.