下雪天在商场门口摔倒，商场该不该负责任？

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第六条规定：从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。
根据你所说的情况，商场已经在合理范围内尽到安全保障义务。一般不需要承担责任。但需要有相关的证据证明，比如现场照片，其他顾客的证言等等。当事人能承认最好。
如你所说，事隔半年，骨折跟当时摔倒是否存在因果关系也不定。如果诉讼起来的话，让他们举证证明这一点。

已经有防滑标识，并尽合理限度范围内的安全保障义务（门口铺的有防滑地毯）不需要承担责任。
依据 最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释
第六条 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

作为商场你们无论是在防滑提示上还是在对老太太的救助上都尽到了安全保障义务，所以不应该承担赔偿责任。
本案中还有两个重要的问题，那就是因果关系问题和证据问题。
作为受害人家属没有证据证明骨折是在商场门口发生的。更没有证据证明骨折和当时在商场门口的摔倒有任何必然因果关系。
但是作为商场应该在安全保障义务上多下工夫。因为侵权责任法颁布后，加大了商场的安全保障义务。具体来讲，安全保障义务起码注意三点：一是安全设施，二是注意提醒，三是积极施救。