如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则DB比AD的值为?

∵BC//DE
∴DE2:BC2 = S△ADE：S△ABC
∵DE把△ABC分割成面积相等的两部分
∴DE2:BC2= 1：2
∴DE：BC =1：√2 = AD：AB
∴DB：AD = （√2-1）：1

因为BC平行于DE，所以三角形ABC与ADE相似
设ABC高h，ADE高p
那么有BC：DE=h：p
设比值为x
三角形ABC面积为BC*h/2
三角形ADE面积每DE*p/2
因为DE把三角形ABC分成的两部分面积相等
所以三角形ADE面积是ABC的一半有DE*p=BC*h/2
那么（DE*p）：（BC*h）=1：2
因为BC：DE=h：p=x
所以有
（DE*p）：（DE*x*p*x）=1：2
（DE*P）：[（DE*p）*（DE*p）*x*x]=1：2
x=（√2）/2
即AD=（（√2）/2）*AB
或AE=（（√2）/2）*AC

解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等，
∴S△ADE：S△ABC=1：2．
∴AD：AB=1：
2
，
则AD：DB=1：（
2
-1）=
2
+1．
故答案为
2 +1．

已知平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等
则，三角形ADE面积为大三角形面积的一半。
所以，AD:AB
=1:√2
则，DB:AD
=(√2
-1)
:1

D在AB上还是在AC上?
若在AB上
可以证明△ADE∽△ABC
∵S△ADE:S△ABC=1:2
∴AD:AB=1:√2
∴DB:AD=(√2-1):1