这个等式是为什么？？？还有这个等价无穷小是怎么来的

先看这个式子：√n+1)+√n＞2√n

∴1/√n+1)+√n＜1/2√n
同理得到1/√n+1)+√n＞1/2√n+1)
∵n趋近∞，|1/√n-1/√n+1)|＜e,e为任意小，当n充分大时
所以原式在n趋近∞时，一定与1/n(2√n)^p趋于一致
，但级数的敛散性需要仔细审视，所以波折号即表示这个含义
接下来是P级数收敛性的判定，您书中应该有详细推导，在此不再赘述
而等价无穷小的实质就是要考察两个趋于0 的量的量级关系。这里的量级就是自变量趋近某个值，两个因变量在此过程中的比值的极限，所以你把in(1+1/n)/(1/n)作极限，这个可以变形为in(1+1/n)^n 即ine=1,极限为1，说明量级相同且趋向一致（量级相同的充要条件是比值的极限为有限实数，而等价的要求更强，因为它要求函数的趋向一致），所以等价性证完。
多说一些，很多人喜欢记一些等价无穷小，其实这是极为低级幼稚的，因为这东西是太多了，书上那几个应付考试还行，真到解决实际问题，说白了就是毫无价值的，我们用等价无穷小仅仅是替换，化繁为简。而级数就是终极选择，那些等价无穷小只是一些低阶项而已。级数是非常实用和统一化的函数表示，用它可以表示高级函数，这些是初等函数无法做到的。