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离散数学,什么是有壹环?请举一例。

什么是有壹环?请举一例。
2025-06-21 19:23:16
推荐回答(1个)
回答1:

突然想起,可能是这个意思:含幺环

幺元:如果A中的一个元素e,它既是左幺元又是右幺元,则称e为A中关于运算☆的幺元。
显然,对任一x ∈ A,有 e ☆ x = x ☆ e = x

环
设是具有两个二元运算△ 和*的代数系统,如果适合:
①
是交换群(阿贝尔群);
② 是半群;
③运算☆对运算△是可分配的,即:
a ☆ (b △ c) = (a ☆ b) △ (a ☆ c)
(b △ c) ☆ a = (b ☆ a) △ (c ☆ a)
则称是环。

含幺环:
如果是独异点(或含幺半群),则称是含幺环。

设 V=是半群,如果V中有幺元存在,则称V为含幺半群,也称为独异点。

设V=是代数系统,☆是非空集合A上的二元运算,如果☆是可结合的,即对任意的x,y,z∈A,有
(x☆y)☆z = x☆(y☆z)
则称V为半群。

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