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已知sinx= 5 13 ，x∈（ π 2 ，π），求cos2x和tan（x+ π 4 ）值
已知sinx= 5 13 ，x∈（ π 2 ，π），求cos2x和tan（x+ π 4 ）值
已知sinx= 5 13 ，x∈（ π 2 ，π），求cos2x和tan（x+ π 4 ）值．
2025-06-20 09:33:42
推荐回答（1个）
回答1：
由sinx=
5
13
，
得到cos2x=1-2sin
2
x=1-2×（
5
13
）
2
=
119
169
；
又sinx=
5
13
，x∈（
π
2
，π），所以cosx=-
12
13
，
则tanx=
sinx
cosx
=-
5
12
，
所以tan（x+
π
4
）=
tanx+1
1-tanx
=
7
17
．
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