（1）：如图1，设∠COD=x°，则∠AOB=∠COD=x°，
△COD中∠BCD=180°-∠ADC-∠COD=180°-42°-x=138°-x，
∵CM平分∠BCD得到：
∠BCM=∠BCD=69°-x，
同理：∠BAM=∠MAD=78°-x，
在△ABP中利用三角形内角和定理得到
∠APB=180°-24°-（78°-x）=78°+x，
则∠CPM=∠APB=180°-24°-（78°-x）=78°+x，
在△CPM中三内角的和是180°，
即：（69°-x）+（78°+x）+∠AMC=180°，
则∠AMC=33°；
（2）如图2：设∠COD=x°，则∠AOB=∠COD=x°，
△COD中∠BCD=180°-∠ADC-∠COD=180°-32°-x=148°-x，
∵CM平分∠BCD得到：
∠BCM=∠BCD=-x，
同理：∠BAM=∠MAD=-x，
在△ABP中利用三角形内角和定理得到
∠APB=180°-50°-（-x）=+x，
则∠CPM=∠APB=180°-50°-（-x）=+x，
在△CPM中三内角的和是180°，
即：（?x）+（+x）+∠AMC=180°，
136°+∠AMC=180°
所以∠M=44°．
（3）
∠M=∠B+（∠BAD-∠BCD）=∠B+
