若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-43.求函数f(x)的解析式

2025-06-22 14:45:54
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回答1:

∵函数f(x)=ax3-bx+4
∴f′(x)=3ax2-b
∵函数f(x)在x=2处有极值
∴f′(2)=0  f(2)=-

4
3


12a?b=0
8a?2b+4=?
4
3

解得
a=
1
3
b=4

故所求的函数解析式为f(x)=
1
3
x3-4x+4.