(2) n>1 时, 令 x=n^{1/n}-1, 那么 n=(1+x)^n=1+nx+n(n-1)/2 x^2+...>1+n(n-1)/2 x^2, 得到 2/n>x^2. n=1 单独验证一下.(4) 先取倒数, 再把 [n/(n+1)]^{n+1} 看成 n+1 个 n/(n+1) 和 1 个 1 这 n+2 个数的乘积, 用平均值不等式就行了.
