设椭圆x^2⼀18+y^2⼀9=1的左右焦点各为F1,F2,点P(x0,y0)在椭圆上,且|PF1|=2|PF2|, x0=?

2025-06-20 18:30:21
推荐回答(1个)
回答1:

x²/18+y²/9=1,
c=√(18-9)=3,焦点F1(-3,0),F2(3,0),
|PF1|+|PF2|=2a=2×√18=6√2,|PF1|=2|PF2|,
所以|PF1|=4√2,|PF2|=2√2,
|PF1|²=(x+3)²+y²=(x+3)²+(9-x²/2)=32,(x>0),
x=x0=2,y=y0=±√7,
P(2,√7)或P(2,-√7)