（1）∵最小值为-2，
∴A=2．
∵相邻两条对称轴之间的距离为
，π 2
∴
=T 2
，即T=π，π 2
∴ω=
=2π T
=2．2π π
∵点(
，0)在图象上π 3
∴2sin(2×
+?)=0，π 3
即sin(
+?)=0，2π 3
∴
+?＝kπ（k∈Z），2π 3
∴φ=kπ-
（k∈Z）．2π 3
又?∈(0，
)，π 2
∴φ=
，π 3
∴f（x）=2sin(2x+
)； π 3
∵x∈[0，
]，π 6
∴2x+
∈[π 3
，π 3
]，2π 3
当2x+
＝π 3
，即x=0时，f（x）取得最大值0，π 3
当2x+
＝π 3
，即x＝7π 12
时，f（x）取得最小值-2，π 8
故f（x）的值域为[-2，0]．
（2）当x=
时，f（π 12
）=2sin（π 12
+π 6
）=2，π 3
由函数f（x）在一个周期内的图象可知，f（x）要在区间(
，b)上有唯一零点，b最大可取π 12
．5π 6
∴b的最大值为
．5π 6
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