一道GMAT数学DS题

2025-06-21 09:05:45
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回答1:

在一个盒子里一共 25 个球,每个球都被喷了红色,蓝色或白色,且上面有一个 1 到 10 的号码。如果随机从盒子中选一个球,那么被选的球是白色的或者球上号码是偶数的概率是多少?


  1. 球又是白色又有偶数号码的概率是 0。

  2. 球是白色的概率减去球有偶数号码的概率是 0.2。


设事件 A:挑一个球,球是白的;事件 B:挑一个球,球上面的号码是偶数。那么所求概率就是:

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)。条件 1 等价于 P(AB) = 0,条件 2 等价于 P(A) - P(B) = 0.2,设盒子里有 x 个白球,那么由条件 1 知道有偶数号码的球的个数 y 必然 ≤ 25 - x,且 x/25 - y/25 = 0.2,于是 x - y = 5。从而所求概率为 P(A+B) = (2x - 5)/25,x 的范围是 5 ≤ x ≤ 15,接下来我就不知道具体是多少了,因为不知道有多少个白球。


如果题目的意思是颜色和号码随机喷涂时,求在条件 1,2 下的条件概率,那么解答就是另一番模样了,请题主补充提问~

回答2:

楼下没答案啊
这道题选E,这道题题目是问你P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)
1P(AB)=0是不充分的。因为如果同时发生的概率为0那么说明白球上都不是偶数,但是不代表不是偶数的都是白球。所以不充分
所以锁定选项B/C/E
2白球的概率-偶数概率为0.2,P(A) - P(B) = 0.2 。无法解出 P(A) + P(B)
所以两个加起来也不充分