设a,b为整数,求证a,b,a+b,a-b这四个数中至少有一个能被三整除

2025-06-22 08:55:00
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反证法:假设a,b,a+b,a-b这四个数中都不能被三整除
则a,b被3除余数为1或2
若都为1或都为2,则a-b能被三整除
若一个为1一个为2,则a+b能被三整除
所以假设不成立
a,b,a+b,a-b这四个数中至少有一个能被三整除