116问答网 > 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，

2025-06-23 03:31:48

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回答1：

∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10cm，
∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，
∴△BCD≌△BC′D，
∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，
∴AC′=AB-BC′=4cm，
设DC=xcm，则AD=（8-x）cm，
在Rt△ADC′中，AD² =AC′² +C′D² ，
即（8-x）² =x² +4² ，解得x=3，
∵∠AC′D=90°，
∴△ADC′的面积═

×AC′×C′D=

×4×3=6（cm² ）．
故答案为6cm² ．