116问答网 > 已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）A．有两相等

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）A．有两相等

2025-06-22 20:57:10

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回答1：

∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a²≠0．
∴△=（c²-a²-b²）²-4a²?b²，
=（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab），
=[c²-（a+b）²][c²-（a-b）²]，
=（c-a-b）（c+a+b）（c+a-b）（c-a+b），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
所以△＜0，则原方程没有实数根．
故选C．

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（ ）A．有两相等

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）A．有两相等