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三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则

2025-06-22 08:33:54

推荐回答（1个）

回答1：

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

1+22+32

＝

14

所以球的直径是

14

，半径为

1

2

14

，
∴球的表面积：14π
故选C．

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