116问答网 > 如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以

如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以

2025-06-21 08:11:13

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回答1：

解：（1）由y=2x+1可知，当x=0时，y=1
             ∴ 点B(0，1) ∵点A(0，3)
               ∴AB=2 又 BC=2AB ∴ BC=4
              ∵点P₁ 在直线y=2x+1和AD边上，又AD // x轴， ∴可设

则 3=2a+1 即

∴

∴AP₁ =1 ；
（2）∵AP=m   AD=4    AP₁ =1
         ∴PD = 4-m    P₁ P = m-1
         又P₁ P//BE，P₁ B//PE，    ∴P₁ PEB是平行四边形.
       ∴BE=P₁ P      ∴EC = 4-(m-1) = 5-m
       ∴S=

[(4-m)+(5-m)]×2 = 9-2m 1≤m<4；
（3）当⊙E与x轴及⊙P外切时，EF=1， ∵ △CFE∽△CBA
∴

∴

即EC=

∴BE=4-

即m-1=4-

∴m=5-

∴当m=5-

时， ⊙P与⊙E外切；
当1≤m<5-

时， ⊙P与⊙E外离；
当5-