设f(x)满足3f(x)-f(1⼀x)=1⼀x,求f(x)的极值,谢谢

2025-06-22 14:31:15
推荐回答(2个)
回答1:

答案:根号3/4
步骤:先求f(x)表达式,将f(x)中的x 换成1/x后可以得到一个二元一次方程组,根据方程组可以求得表达式为(3/x +x)/8 ,然后根据基本不等式求得结果

回答2:

使用1/x代替x,得到3f(1/x)-f(x)=x.
与上式联立得到f(x)=1/8(3/x+x)
当x=√3或-√3时,f(x)有极值√3/4或-√3/4