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如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______
如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______
2025-06-20 08:03:37
推荐回答（1个）
回答1：
∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=
1
2
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB?sin60°=
3
2
；
在Rt△BOD中，BD=
1
2
，∠DBO=30°；
∴OD=BD?tan30°=
1
2
×
3
3
=
3
6
；
∴OA=AD-OD=
3
2
-
3
6
=
3
3
．
故OA的长度为
3
3
．
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