设A(
，y1)，B(y12 2p
，y2)由于OA⊥OBy22 2p
所以
+y1y2＝0即y1?y2=-4p2 ①
y12?y22
4p2
以OA为直径的圆为x(x?
)+y(y?y1)＝0y12 2p
以OB为直径的圆为x(x?
)+y(y?y2)＝0y22 2p
设P（x0，y0）为两圆的交点
所以y1，y2可以看做关于z的方程x0(x0?
)+y0(y0?z)＝0的两个根z2 2p
即x0z2+2py0z-2p（x02+y02）=0
由韦达定理得y1?y2＝ ?
2p(x02+y02) x0
结合①得x02+y02=2px0
所以P的轨迹方程是（x-p）2+y2=p2（x≠0）
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