116问答网 > 若二次函数y=ax平方+b[ab不等于0]当x取x1、x2(x1不等于x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为？

若二次函数y=ax平方+b[ab不等于0]当x取x1、x2(x1不等于x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为？

求详解哥们只要答案

2025-06-20 07:33:01

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回答1：

函数： y=ax^2 + b
由 ab<>0 得 a<>0, b<>0

当x取x1、x2(x1不等于x2)时，函数值相等
则有： ax1^2 + b = ax2^2 + b <=> a(x1+x2)(x1-x2) = 0
可得：ax1^2 = ax2^2
并且由a<>0且x1不等于x2得：x1+x2 = 0

f(x1+x2) = a(x1 + x2)^2 + b = ax1^2 + ax2^2 + 2ax1x2 + b
= 2ax2^2 + 2ax1x2 + b = 2ax2(x1 + x2) + b = b

你也真够可以的 f(x1+x2) = b 这不是答案嘛

回答2：

根据题意，ax1^2+c=ax2^2+c
因为a,c不等于0，则
x1^2=x2^2
又因为x1不等于x2，则x1=-x2，即x1+x2=0
这样，x取(x1+x2)时，
y=a(x1+x2)^2+c=c
即函数值是c