分类讨论,=0与不等0的情况
集合中至少有一个元素的情况比较多,我们可以先求它的反面:集合中没有元素的情况。
当a=0时,集合中显然有元素1。
当a不等于0时,那个式子是一个1元2次方程,要其无解,那么delta(就是那个三角形)必须小于0.那么我们得到4-8a<0,所以a>1/2.
刚才求的是没有元素的情况,所以最终答案要反一下,是a<=0.5
(1)二次项系数为0时,M至少有一个元素,此时a=0
(2)二次项系数不为0,M至少有一个元素,此时△≥0
△=4-8a≥0
a≤1/2
综合上述a≤1/2