答:这两种范数实际上是有非常紧密的联系的。一方面,矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。另一方面,向量范数可以认为是矩阵的诱导范数的特例,如果将长度为的向量视为一个的矩阵,你会发现前者的向量范数是等于后者的矩阵范数的!参考:https://www.zhihu.com/question/57316170
矩阵范数2 与 向量范数2 在数学理论中具有逻辑一致性。看下面例子。