求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标

求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标.
2025-06-20 19:12:25
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回答1:

由题知 

x2
25
+
y2
16
=1
得a=5,b=4,c=3,
所以长轴长2a=10,短轴长:2b=8
离心率:e=
3
5
,焦点F1(3,0)F2 (-3,0 ),
顶点坐标 (5,0)、(-5,0)、(0,4)、(0,-4).

回答2:

16x^2+25y^2=400
x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9
a=5,b=4,c=3
长轴长=2a=10,短轴长=2b=8,
离心率e=c/a=3/5
顶点坐标(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4)
焦点坐标(-3,0)(3,0)