矩阵及其子式的个数

2025-06-20 08:51:37
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回答1:

秩为3只能确定:至少有一个三阶子式不为0,是不能确定有几个三阶子式不为0的。
比如:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
它的秩为3,只有一个三阶子式不为0.

1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 1 1
它的秩也为3,但就有4个三阶子式不为0.

我不知道你的树上为什么会这么写,有可能是有什么大前提你没注意把。也有可能是具体题目中的特殊情况。总之,一般情况不能由秩推出有几个最高阶子式不为0的。