因为f（x）在R上可积，所以f(x)＝ ∫ f(t)dt连续，并且可导，且f'（x）=f（x），解得f（x）=Cex，由f（0）=0，得C=0，所以f（x）=0．因此f（x）在R上可微分；有任意阶导数；恒为零．故选：B．
