如果用S表示1-200这些数组成的集合，A表示1-200之间由能被2整除的数所组成的集合，B表示1-200之间由能被3整除的数所组成的集合，C表示1-200之间由能被5整除的数所组成的集合，Card（S）表示这个集合元素的数目。
那么显然有Card（S）=200,Card（A）=100,Card（B）=66,Card（C）=40,A∩B表示能被6整除，所以Card（A∩B)=33,同理Card（C∩A)=20，Card（B∩C)=13，Card（A∩B∩C）=6
所以Card（A∪B∪C）=Card（A)+Card（B)+Card（C)-Card（A∩B)-Card（B∩C)-Card（C∩A)+Card（A∩B∩C)=100+66+40-33-13-20+6=146
显然题目中所求的数组成的集合是A∪B∪C的补集，不妨记为T
则Card（T）=Card（S）-Card（A∪B∪C）=200-146=54
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