函数y=x^2+1⼀x^4的最小值

2025-06-23 02:03:09
推荐回答(1个)
回答1:

已知X>0,求函数Y=X^2+1/X^4的最小值 Y = x^2+1/x^4 = x^2+1/(2x)+1/(2x) ≥3*[x^*1/(2x)*1/(2x)]^(1/3) = 3*(1/4)^(1/3) = (3/2)*2^(1/3) (即:二分之三倍的三次根号下二) --->x^=1/(2x)即x=(1/2)*4^(1/3)时,Y有最...