看图，稍微做了一下子。
抛物面上的任意一点(x,y,x^2+y^2)到平面的距离d=|x+y-2(x^2+y^2)-2|/根号6=2|(x-1/4)^2+(y-1/4)^2+7/8|/根号6, 所以当x=y=1/4距离最短为7/4根号6
x+y-2z=多少啊，你这问题没给完啊？
