四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB垂直BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形。

若AB等于2 则球O的表面积为
2025-06-20 08:34:25
推荐回答(1个)
回答1:

OA=OB=OC=OD=r半径
做辅助线OE垂直BCD,因为OB=OC=OD所以EB=EC=ED,E是三角形BCD的中心
容易求得EB=根号3
AB中点是F
则OEBF是长方形(因为OA=OB所以OF垂直AB)
r=OB=2
表面积s=4πr^2=16π