∵在△ABC中，所以A+B+C=π，又由于tanA，tanB，tanC成等差数列，所以2tanB=tanA+tanC，
∴2tan[π-（A+C）]=tanA+tanC?
＝tanA+tanC?tanAtanC=3?tanA＝?2(tanA+tanC) 1?tanAtanC
①3 tanC
有因为f（tanC）=cos2A?f（tanC）=
②，1?tan2A 1+tan2A
把①代入②得：f（tanC）=
，令t=tanC，则f（t）=
tan2C?9
tan2C+9
，
t2?9
t2+9
所以f（x）的解析式为：f（x）=
．
x2?9
x2+9
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