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函数f(X)=(x-1)⼀(2x+1) [x不等于1⼀2]函数f(X) 的对称中心是多少

2025-06-22 10:36:11

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回答1：

A
设f(X的对称中心是(a,b),有f(x)+f(2a-x)=2b
f(x)+f(2a-x)=[(x-1)/(2x+1)]+[(2a-x-1)/(4a-2x+1)]
=(4x²-8ax+2a+2)/(4x²-8ax-4a-1)
=2b

得2a+2+4a+1=0,2b=1
a=-1/2,b=1/2

对称中心是(-1/2,1/2)
B
f(X)=(x-1)/(2x+1)=0.5-[0.5/(x+0.5)]
由双曲线性质的函数f(X) 的对称中心是(-1/2,1/2)

回答2：

解：y=f(x)=(x-1)/(2x+1).===>(y-0.5)(x+0.5)=-3/4.===>对称中心是（-0.5，0.5）。