x＞-解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（0，2），∴{0=1-b+c2=c，解得，{b=3c=2，∴该二次函数的解析式是y=x2+3x+2，∴对称轴直线是：x=-32，∵该抛物线的开口向上，∴在对称轴的右侧的图象是y随x的增大而增大，即x＞-32．故答案是：x＞-32．
