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已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
2025-06-23 08:57:35
推荐回答（1个）
回答1：
证明:设a是A的特征值,则
a^2+2a
是
A^2+2A
的特征值而
A^2+2A
=0,零矩阵的特征值只能是0所以
a^2+2a
=
0所以
a(a+2)=0所以
a=0
或
a=-2即A的特征值只能是0或-2.
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