f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,任意X∈[a,b],f(X)≥c,证明f(x)⼀1也可积

求大神指点
2025-06-23 10:08:12
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回答1:

证明过程如图所示:

回答2:

按照这样的分割,由于f(x)≥α>0,1/f(x)和lnf(x)的振幅ωi1,ωi2满足 或直接根据勒贝格定理 f(x)的间断点集 而1/f(x)和ln f(x)的间断点集和f(x)一致(f(x)≥α>0)