你写的不对，应当是行列式中如果有一行全为1，则其他行的代数余子式之和都为0。
原因是，如果第i行元素全是1，即ai1=ai2=...ain=1，则当j≠i时，Aj1+Aj2+...+Ajn=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=0
在一个n阶行列式d中,把元素aij
(i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式mij,称为元素aij的余子式，mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作aij=(-1)^(i+j)
mij。
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