已知M是三角形ABC的重心,则向量AM+向量BM+向量CM=?

2025-06-23 04:05:16
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回答1:

设三角形A(a,0),B(b,0),C(c,y)
M((a+b+c)/3,y/3)
向量AM=((b+c-2a)/3,y/3)
向量BM=((a+c-2b)/3,y/3)
向量CM=((a+b-2c)/3,-2y/3)
向量AM+BM+CM=(0,0)=0向量