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若函数y=x^2+x 与y=g(x)的图像关于点(-2,3)对称,则g(x)=______

求详解

2025-06-23 03:33:08

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回答1：

本题求的是中心对称，直接求有点麻烦，所以可以先求其轴对称
以x=-2为轴易求函数y=x�0�5+x的轴对称方程为y=x�0�5+7x+12
再以y=3为轴求方程y=x�0�5+7x+12的轴对称方程y=-x�0�5-7x-8
方程y=-x�0�5-7x-8即为函数y=x�0�5+x关于点(-2,3)对称的方程

回答2：

平移吧把(-2,3)平移到原点，相当于把函数向右平移2，向下平移3y=(x-2)^2+x-2-3g(x):-y=(-x-2)^2-x-2-3y=-(x+2)^2+x+2+3再平移回去，向左2，向上3y=-(x+2-2)^2+(x-2)+2+3+3g(x)=-x^2+x+6