已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，5），B（1，-4）．（1）求这个二次函数解析式；（2）求这个图

2025-06-23 07:01:10

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回答1：

（1）把A（-2，5），B（1，-4）代入y=x²+bx+c，
得

4?2b+c＝5

1+b+c＝?4

，
解得b=-2，c=-3，
∴二次函数解析式为y=x²-2x-3．

（2）∵y=x²-2x-3，
∴-

=1，

4ac?b2

=-4，
∴顶点坐标（1，-4），对称轴为直线x=1；
又当x=0时，y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）；
y=0时，x=3或-1，
∴与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）．

（3）图象如图．