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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2S三角形abc=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc

求角B若b=2，求a+c的取值范围

2025-06-22 05:02:53

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回答1：

由题可以得
因为2S三角形abc=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc
且由公式可得S△ABC=1/2乘以a乘以c乘以sinB
所以可得2乘以a乘以b乘以sinB乘以1/2=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc
化简后得sinB/cosB=根号下3
所以角B等于60°

根据余弦定理得a²+c²-b²=ac，将b=2带入，得a²+c²-ac=4.等式两边同时加上3ac
得(a+c)²=4+3ac，根据不等式得ac＜(a+c)²/4，令a+c=t,原式可化简为 (t²-4)/3=ac≤t²/4
化简后得t²≤16，得-4≤t≤4.
又因为a+c>2，所以综上2
望采纳

回答2：

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