f′（x）=3x2+2bx+c，
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，∴f′（x）=3x2+2bx+c≤0在[-1，2]上恒成立，
∴
?
f′(?1)＝3?2b+c≤0
f′(2)＝12+4b+c≤0
?2b+c≤?3 4b+c≤?12
设2b+c=x（-2b+c）+y（4b+c），得2b+c=（-2x+4y）b+（x+y）c，由系数相等得：
解得：x=
?2x+4y＝2 x+y＝1
，y=1 3
，1 3
∴2b+c=
(?2b+c)+1 3
(4b+c)∈（-∞，-9]．2 3
故答案为：（-∞，-9]．
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