取AB的中点F
∵O是AC的中点
∴OF∥BC
∴∠FOE=∠OBC
∵AE⊥BO
∴FE=EA=FB
∴∠FBE=∠FEB
∵∠ABD=2∠DBC，∠FEB=∠OFE+∠FOE
∴∠OFE=∠FOE
∴OE=EF=AB/2
即AB=2OE
