解：算术法：
甲效率=1÷10=1/10
乙效率=1÷1=1/15
丙效率=1÷12=1/12
三人合作一天可完成1/10+1/15+1/12=1/4
则三人合作共需要
1÷（1/10+1/15+1/12）
=1÷1/4
=4（天）
答：一共需要4天才能完成这个工作。
方程法：设工程量为x，则
x/(x/10+x/15+x/12)=1/(1/10+1/15+1/12)=4(天)
答：一共需要4天才能完成这个工作。
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