已知方程组：x+y=3,x-2y=a-3的解是正整数，求正整数a的值

2025-06-21 22:32:37

推荐回答（4个）

回答1：

由方程解
x=(a+3)/3
y=(6-a)/3
因为x y是正整数
所以a+3大于等于3
6-a大于等于3
所以a大于0且小于等于3（a为正整数，连大于零也去掉）
在区间（0,3]里只有a=3才使方程解为正整数
所以a=3

回答2：

x+y=3--------(1)
x-2y=a-3-----(2)
(1)-(2)
3y=6-a
(1)*2+(2)
3x=a+3
因为解是正整数
3y>0
3x>0
-3a=0,y=2,x=1
a=3,y=1,x=2

回答3：

因为：x+y=3
x-2y=a-3
联立解方程组得：x=1+a/3
y=2-a/3
因为解是正数
所以
x>0,y>0
所以
1+a/3>0
2-a/3>0
解得：-3又a为整数，所以：a=0,y=2,x=1
或者：a=3,y=1,x=2
.

回答4：

x+y=3 <1>
x-2y=a-3 <2>
<1>-<2>得
y=(6-a)/3>0
则
6-a>0
a<6
x=(a+3)/3>0
则
a+3>0
a>-3
则
-3