求函数f(x)=根号ax눀+2ac+1的定义域为R,求实数a的取值范围

2025-06-22 16:57:53

推荐回答（3个）

回答1：

题目是求函数f(x)=根号ax²+ 2 a X +1的定义域为R,求实数a的取值范围（你误打为 2ac了）
1.首先 a=0 f（x）=1 定义域为R 符合要求
2 当a≠0 时需要 a>0 且△=4a平方-4a《0，（无解或一解时ax²+2ac+1恒大于等于0，此时定义域也为R

回答2：

∵函数f(x)=根号ax²+2ax+1的定义域为R
∴ax²+2ax+1≥0恒成立
则必须满足：a>0且△=4a²-4a≤0
解得：0

回答3：

则有：a>0
且有：4a²-4a<0　解得：0综上可得：a的取值范围为：0