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已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（ ） A． (0，π)∪(
已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（ ） A． (0，π)∪(
2025-06-22 17:39:03
推荐回答（1个）
回答1：
∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴tanθ（1-cosθ）＞0，
由1-cosθ＞0，得到tanθ＞0，
当θ属于第一象限时，sinθ＞0，cosθ＞0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化为cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，
则θ∈（
π
4
，
π
2
）；
当θ属于第三象限时，sinθ＜0，cosθ＜0，
∴|cosθ|＜|sinθ|化为-cosθ＜-sinθ，即tanθ＞1，
则θ∈（
5π
4
，
3π
2
），
综上，θ的取值范围是
(
π
4
，
π
2
)∪(
5
4
π，
3
2
π)
．
故选C
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