一个圆柱与一个圆锥体积相等，他们高的比是3：4，，为什么底面积比是4:9？最好详细一点

设圆柱体的高位A 底面积为S 圆锥体高为a 底面积为s
已知 A：a=3:4 两个体积相等 求S：s
解答过程 圆柱体体积=底面积*高=A*S 圆锥体体积=底面积*高/3=a*s/3
根据已知条件可以得出 A*S=a*s/3 转化为 3*A*S=a*s 转化为 S：s=a/(3*A)
S:s=(a/A)*(1/3)=(4/3)*(1/3)=4：9

圆柱体积=圆锥体积
所以，πr1^2*h1=1/3πr2^2*h2
底面积*h1=1/3底面积*h2
所以，圆柱底面积/圆锥底面积=1/3*（h2/h1)=1/3*(4/3)=4/9

圆柱体积=S（底面积）*h（高），圆锥体积=1/3S（底面积)*h(高），
根据题意S1*H1=1/3S2*H2，故S1/S2=H2/3H1=4/9

V圆柱=sh V圆锥=1\3SH 因为体积相等，且h:H=3:4 所以h=3/4H,
3/4Hs=1/3SH 因为高相等所以H可以消掉，3/4s=1/3S 所以s：S=4：9

因为底面积的比是4:9，那么底面半径的比就是2:3，就设圆柱的半径为2，圆锥的半径为3，那么高就是3和4，,圆柱的体积就是2×3=6，圆锥的体积就是4×3×1/3=4，所以是错的